Allinge Råd- og Tinghus byggdes 1881 som en ersättning för Sandvig rådhus. Byggnaden ritades av arkitekten Mathias Bidstrup. Byggnaden fungerade som säte för Rønne Court fram till 1973, då Nexø och Rønne courts slogs samman. Innan byggandet kunde påbörjas behövdes en del sprängning eftersom det fanns en ganska stor stenbit på platsen. När byggnaden var färdigbyggd rymde den även en polisstation med häktningslokaler och ett borgmästarkontor. På den tiden fanns det tre fasta poliser, en i Allinge, en i Sandvig och en nattpolis. Dessutom fanns det en jourpersonal i form av boskapsskötare som polisen kunde ringa om det uppstod problem bland lokala och utländska fiskare. Fram till 1904 fanns det också ett finansinstitut i byggnaden, eftersom sparbanken hade en kassör som satt i ett rum. Sparbanken flyttade dock till andra lokaler i omedelbar anslutning till stadshuset och domstolsbyggnaden. 1926 uppfördes den stora vita byggnaden och sparbanken flyttade in i de nybyggda lokalerna. I dessa lokaler låg senare kommunens kontor tills ett finansinstitut återigen inrättades. På torget framför domstolsbyggnaden fanns en marknad. Efter 1973 fanns det under ett antal år en advokatbyrå och en polisstation med en polis. Senare byggdes polisstationen om så att den endast var bemannad på sommaren och stängdes så småningom helt och hållet. Nu hyrs hela byggnaden ut till privata företag.